A
matematika története (frissítve:
2011. márc. 24)
A
szóbeli vizsgán mindenkinek két különböző kérdése lesz: Egy előre választott és
egy, a vizsgán húzott kérdés.
Választható
a 3 -17 kérdések közül bármelyik, ez kidolgozandó 2-3 oldalban, amit használni
lehet.
A
vizsgakérdéseket lásd itt.
Tematika:
1-4.
előadás:
Bevezetés:
a matematika fejlődésének főbb periódusai, az első matematikai fogalmak és
módszerek kialakulása, számrendszerek.
A
mezopotámiai matematika: agyagtáblák, 60-as számrendszer, aritmetikai és
geometriai ismeretek.
Az
egyiptomi matematika: Rhind-papirusz, hieroglif írás/ számírás, aritmetikai és geometriai
ismeretek, számolási eljárások, egyiptomi törtek, regula falsi.
A
görög matematika: áttekintés, milétoszi Thalész (Kr. e. 624? – 548?), Pitagorász (Kr. e.
VI. sz.) és a pitagoreusok, aritmetikai és
geometriai ismeretek, Euklidész (Kr. e. 365? – 300?)
-,,Nincs királyi út!’’, az Elemek című összefoglaló
mű, nevezetes ókori feladatok -
kockakettőzés, körnégyszögesítés, szögharmadolás, szürakuszai Arkhimedész (Kr. e. 287? – 212) -,,Heuréka!’’,
pergéi Apollóniosz (Kr. e.
260? – 190?) - kúpszeletek, Héron (Kr.u. I. sz.), Diophantosz (Kr. u. III. sz.) – egyenletek megoldása.
A
kínai matematika: áttekintés, kínai maradéktétel.
A
hindu matematika: tízes alapú helyiértékes számírás, Árjabhatta (Kr. u. 476 – 550?), Brahmagupta
(Kr. u. 598 – 660)
5-8.
előadás:
Az
arab matematika: áttekintés, Horezmi (800? – 850?) –
algebra, algoritmus, Szábit (836 – 901), Omar Hajjám (1048 - 1131).
Matematika a középkori Európában: Gerbert d’Aurillac / II. Sylvester pápa
(950? - 1003), egyetemek megalakulása: Bologna, Párizs 1160 körül, Oxford 1167,
Cambridge 1202, Pádua 1222, Nápoly 1224, Prága 1347,
Krakkó 1364, Pécs 1367, Leonardo Pisano / Fibonacci (1170? - 1240), Nicole Oresme (1320 – 1382), Regiomontanus
(1436 – 1476), Nicolas Chuquet
(1445? – 1500?), Luca Pacioli (1445? – 1517?) –
jelölések bevezetése, Girolamo Cardano
(1501 – 1567), Scipione del
Ferro (1465 – 1526), Niccolo
Fontana / Tartaglia (1500?
- 1557) – harmad és negyedfokú egyenletek megoldása, Michael
Stifel (1487 - 1567), a logaritmus megjelenése: Joost Bürgi (1532 – 1632), John Napier (1552 – 1632), Henry Briggs
(1561 – 1630).
Francois
Viete (1540 – 1603) – Viete-képletek,
Galileo Galilei (1564
– 1642), Johannes Kepler (1571 - 1630) -Stereometria doliorum vinorum, Ludoph van Ceulen (1540 - 1610) – π = 3,1415926… .
A geometria
fejlődése /projektív, szintetikus, analitikus és differenciálgeometria/: Blaise Pascal (1623 - 1662), Gaspard
Monge (1746 - 1818), Lazare
Nicolas Carnot (1753 -
1823), René Descartes (1596 - 1650), Pierre Fermat (1601 - 1665), Leonhard Euler (1707 - 1783), a
geometria axiomatikus megalapozása: Bolyai Farkas (1775 – 1856), Bolyai János
(1802 - 1860), Nyikolaj Ivanovics
Lobacsevszkij (1792 – 1856), Georg Friedrich Riemann (1826 - 1866) – és a Riemann-sejtés,
David Hilbert (1862 -
1943).
Javasolt irodalom: