Tóth László, PhD, habil.

tanszékvezető egyetemi docens

Munkahely: Pécsi Tudományegyetem,

Természettudományi Kar,

Matematikai és Informatikai Intézet,

Matematika Tanszék
Cím: 7624 Pécs, Ifjúság útja 6.

E 531 szoba

Tel.: (36) 72-503-600 / 4179
Fax.: (36) 72-501-527
E-mail: ltoth@gamma.ttk.pte.hu

Életrajz

Születési hely, idő:

Szatmárnémeti, 1961. január 10.

Családi állapot:

nős (Dr. Pap Margit), 1 gyerek (Krisztina Lilla)

Egyetemi végzettség:

okleveles matematikus és középiskolai matematikatanár (Babes-Bolyai Tudományegyetem Kolozsvár, 1985)

Tudományos fokozat:

PhD matematika (Babes -Bolyai Tudományegyetem Kolozsvár, 1996 - honosítva Debreceni Egyetem, 2003)
Habilitáció (Debreceni Egyetem, 2006)

Nyelvtudás:

angol - középfok
német - középfok
román - felsőfok

Beosztások:

középiskolai tanár (Szatmárnémeti, 1985-1990)
egyetemi tanársegéd (Babes-Bolyai Tudományegyetem Kolozsvár, 1990 - 1994)
egyetemi adjunktus (Babes-Bolyai Tudományegyetem Kolozsvár, 1994 -1998)
egyetemi docens (Pécsi Tudományegyetem, TTK Matematika Tanszék, 1998 -)
tanszékvezető (Pécsi Tudományegyetem, TTK Matematika Tanszék, 2004 -)

Meghívott oktató:

KLTE Debrecen Matematikai és Informatikai Intézet (1994 tavaszi félév)

Ösztöndíjak:

MTA Domus Hungarica Scientiarum et Artium alapítvány ösztöndíja (Budapest, Matematikai Kutató Intézet, 1998)
MTA Bolyai János Kutatási Ösztöndíja (1998 -2000)
DAAD ösztöndíj (Németország, 2009)

Meghívott előadó:

MTA Matematikai Kutató Intézet, Budapest (1991)
KLTE Matematikai Intézet, Debrecen (1994)
Comenius Egyetem, Pozsony (1996)
Janus Pannonius Tudományegyetem, Pécs (1998)

Paderborni Egyetem, Németország (Erasmus, 2002, 2004)

Ceske Budejovicei Egyetem, Csehország (CEEPUS, 2003)
Kütahyai Egyetem, Törökország (Erasmus, 2007)
Zágrábi Egyetem, Horvátország (2009)
Würzburgi Egyetem, Németország (2009)
Tamperei Egyetem, Finnország (2010)
Universität für Bodenkultur, Wien, Ausztria (2010, 2011)

Előadások nemzetközi konferenciákon:

Magyar-Román Alkalmazott Matematikai Konferencia (Illyefalva, 1997)
Cseh és Szlovák Számelméleti Konferencia (Ostravice, 1997)
*Egyenlőtlenségek* Konferencia (Temesvár, 2001)
*Numbers, Functions, Equations '03* Konferencia (Noszvaj, 2003)
*Dyadic Analysis with Applications and Generalizations* Konferencia (Balatonszemes, 2003)
*5th Joint Conference on Mathematics and Computer Science* (Debrecen, 2004)
*6th Joint Conference on Mathematics and Computer Science* (Pécs, 2006)
*Numbers, Functions, Equations '08* Konferencia (Noszvaj, 2008)
*7th Joint Conference on Mathematics and Computer Science* (Cluj-Napoca/ Kolozsvár, 2008)
*Workshop on Dyadic Analysis and Related Areas with Applications* Konferencia (Dobogókő, 2009)
*Finnish-Swedish Number Theory Conference* (Stockholm, 2010)
*20th Czech and Slovak International Conference on Number Theory* (Szlovákia, 2011)

Más szakmai tevékenység:

Matematikai Lapok /MatLap/ (Kolozsvár) folyóirat szerkesztője (1983 - 2002)
Zentralblatt für Mathematik referáló folyóirat munkatársa (1989 -)
Journal of Inequalities in Pure and Applied Mathematics (JIPAM) ausztráliai székhelyű elektronikus folyóirat alapító szerkesztője (2001 -)

Mathematica Pannonica folyóirat szerkesztője (2007-)
Didactica Mathematica folyóirat szerkesztője (2007-)
Pécsi Akadémiai Bizottság (PAB) III. sz. Matematikai és Informatikai Szakbizottság titkára (2002 -)

Erdős-szám: 2 (kettő)

[Bukor, J. & Erdős, P. & Salat, T. & Tóth, J. T., Remarks on the (R)-density of sets of numbers, II., Math. Slovaca, 47 (1997), 517—526]

[Tóth, L. & Bukor, J., On the alternating series 1-1/2+1/3-1/4+…, J. Math. Anal. Appl., 282 (2003), 21-25]

Módosított Erdős-szám: 3 (három),

[Erdős, P. – Schinzel, A. – Wirsing, E. – Tóth, L.]

lásd a The Erdős Number Project hivatalos oldalát: http://www.oakland.edu/enp/

Oktatás

Oktatott tárgyak:

Bevezetés a matematikába
Elemi matematika
Kalkulus

Számelmélet
Algebra
Kombinatorika
Matematikai logika és halmazelmélet
Matematikai analízis
Funkcionálanalízis
Operációkutatás
A matematika története

Hallgatóknak szóló aktuális információk

A PDF fájlok olvasására, nyomtatására szolgáló Adobe Reader ingyenes program letölthető itt: http://www.adobe.com/products/acrobat/readstep2_allversions.html

2011-2012 őszi félév

Fogadóóra, konzultáció: e-mailen történő egyeztetéssel

Algebra és számelmélet II.

Matematika BSc szak, III. évfolyam, nappali

lásd itt

A matematika alapjai

Matematika BSc szak, III. évfolyam, nappali

lásd itt

Az algebra és a számelmélet alapjai

Alkalmazott matematikus MSc szak, levelező

lásd itt

A legújabb diszciplináris kutatási eredmények, fejlődési irányok matematikából

Mentorképzés, levelező

2010-2011 tavaszi félév

Kombinatorika

Matematika BSc szak, nappali

lásd itt

A matematika története

Matematika BSc szak, nappali

lásd itt

Fejezetek az elemi számelméletből és az algebrából

Matematikatanári MA szak, nappali, levelező

lásd itt

Letölthető oktatási anyagok

Király Balázs, Tóth László, Kombinatorika jegyzet és feladatgyűjtemény (2011), lásd itt: http://tamop412a.ttk.pte.hu/files/Kombinatorika_kesz_jav3_final.pdf
Új Mersenne-prím! (2009)
Új Mersenne-prímek! (2008)
Hány osztója van egy adott számnak? (2008) [pdf], a Pécsi Tudományegyetemen tartott előadás anyaga
Kombinatorika (2007) lásd itt
Ramanujan sums (2007) [pdf], a Kütahyai Egyetemen tartott előadás anyaga
Komplex számok (2007) [pdf]
Maple ismertető (2007) [pdf]
Maple munkafájlok (2007):

Általános ismertető [mws]

Számelmélet ismertető [mws]

Gauss-egészek [mws]

Bevezetés az algebrába és a számelméletbe I. (2007) [pdf]
Bevezetés az algebrába és a számelméletbe II. (2007) lásd itt
Számelmélet (2006) [pdf]
Multiplikatív számelmélet (2006) [pdf], melléklet: Maple anyag [pdf]
Absztrakt algebra I. Csoportelmélet (2006) [pdf]
A matematika alapjai (2006) [pdf]
A matematikai logika alapjai (2005) [pdf]
Absztrakt algebra II. Gyűrű- és testelmélet (2005) [pdf]
A Mersenne- és a Fermat-számok története (2005) [pdf], a Pécsi Tudományegyetemen tartott előadás anyaga
Új Mersenne-prím! (2006)
Fermat kongruencia-tétele, pszeudoprímszámok (2005) [pdf]
Prímszámok (2005) [pdf]
Ikerprímek (2005) [pdf]

Kutatás

Főbb érdeklődési területek (a Mathematics Subject Classification 2000 szerint):

Elemi és multiplikatív számelmélet (11A, 11N) - számelméleti függvények, általánosított konvolúciók, prímszámok eloszlása
Egyenlőtlenségek (26D)
Sorozatok és sorok (40A)
A matematika története (01)

Publikációk

Egyetemi jegyzetek:

Marcus Andrei, Tóth László: Logika és halmazelmélet, Erdélyi Tankönyvtanács, Kolozsvár, 1999.

Bege Antal, Kása Zoltán, Tóth László: Relációk és alkalmazásaik, Budapesti Műszaki Egyetem, 1999.

Marcus Andrei, Szántó Csaba, Tóth László: Logika és halmazelmélet, Scientia Kiadó, Kolozsvár, 2004.

Válogatott publikációk:

Tóth, L., Sums of products of Ramanujan sums, 2011, submitted.

http://arxiv.org/abs/1104.1906

Haukkanen, P. & Tóth, L., An analogue of Ramanujan’s sum with respect to regular integers (mod r), Ramanujan J., to appear, DOI: 10.1007/s11139-011-9327-9.

arXiv:1008.5239

Tóth, L., Some remarks on a paper of V. A. Liskovets, Integers: Electronic Journal of Combinatorial Number Theory, 11 (2011), #A51.

http://www.integers-ejcnt.org/

http://arxiv.org/abs/1101.4823

Tóth, L., Weighted gcd-sum functions, Journal of Integer Sequences, 14 (2011), Article 11.7.7. http://www.cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL14/Toth/toth9.html
Minculete, N. & Tóth, L., Exponential unitary divisors, Annales Univ. Sci. Budapest., Sect. Comp., 35 (2011), 205-216. http://ac.inf.elte.hu/Vol_035_2011/205.pdf

arXiv:0910.2798v1

Tóth, L., Menon's identity and arithmetical sums representing functions of several variables, Rend. Sem. Mat. Univ. Politec. Torino, 69 (2011), 97-110.

http://seminariomatematico.dm.unito.it/rendiconti/69-1/97.pdf

http://arxiv.org/abs/1103.5861

Steuding, R., Steuding, J., Tóth, L., A Möbius μ-function, Rend. Circ. Mat. Palermo, 60 (2011), 13—21.

arXiv:1109.4242v1

Tóth, L. & Haukkanen, P., The discrete Fourier transform of r-even functions, Acta Univ. Sapientiae, Math., 3 (2011), 5-25.

http://www.acta.sapientia.ro/acta-math/C3-1/math31-1.pdf

arXiv:1009.5281v1

Tóth, L., Some remarks on Ramanujan sums and cyclotomic polynomials, Bull. Math. Soc. Sci. Math. Roumanie (N.S.), 53 (101) (2010), 277-292.

http://rms.unibuc.ro/bulletin/volumes/53-3/node12.html

arXiv:1002.3221v1

Tóth, L., A survey of gcd-sum functions, Journal of Integer Sequences, 13 (2010), Article 10.8.1.

http://www.cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL13/Toth/toth10.html

Tóth, L., On the number of certain relatively prime subsets of {1,2,...,n}, Integers: Electronic Journal of Combinatorial Number Theory, 10 (2010), #A35 (p. 407-421).

http://www.integers-ejcnt.org/

Tóth, L. & Haukkanen, P., On the binomial convolution of arithmetical functions, Journal of Combinatorics and Number Theory, 1 (2009), Issue 1, pp. 31-48.

http://front.math.ucdavis.edu/0806.0508

Tóth, L., A gcd-sum function over regular integers modulo n, Journal of Integer Sequences, 12 (2009), Article 09.2.5.

http://www.cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL12/Toth/toth3.html

Tóth, L., On the bi-unitary analogues of Euler’s arithmetical function and the gcd-sum function, Journal of Integer Sequences, 12 (2009), Article 09.5.2

http://www.cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL12/Toth2/toth5.html

Sándor, J. & Tóth, L., Extremal orders of compositions of certain arithmetical functions, Integers: Electronic Journal of Combinatorial Number Theory, 8 (2008), #A34.

http://www.integers-ejcnt.org/

http://front.math.ucdavis.edu/0802.1106

Tóth, L., Regular integers modulo n, Annales Univ. Sci. Budapest., Sect. Comp., 29 (2008), 263-275. http://front.math.ucdavis.edu/0710.1936
Tóth, L., On order result for the exponential divisor function, Publ. Math. Debrecen, 71 (2007), no. 1-2, 165-171. arXiv:0708.3552v1
Tóth, L., On certain arithmetic functions involving exponential divisors, II., Annales Univ. Sci. Budapest., Sect. Comp., 27 (2007), 155-166.

arXiv:0708.3557v2

Tóth, L., On certain arithmetic functions involving exponential divisors, Annales Univ. Sci. Budapest., Sect. Comp., 24 (2004), 285-294.

arXiv:math/0610274v2 [math.NT]

Tóth, L., On exponentially coprime integers, Pure Math. Appl. (PU.M.A.), 15 (2004), 343-348.

arXiv:math/0610275v1

Tóth, L., Remarks on generalized Ramanujan sums and even functions, Acta Math. Acad. Paedagog Nyházi. (N. S.), electronic, 20 (2004), 233-238.

arXiv:math/0610358v1

Tóth, L. & Bukor, J., On the alternating series 1-1/2+1/3-1/4+…, J. Math. Anal. Appl., 282 (2003), 21-25.
Tóth, L. & Wirsing, E., The maximal order of a class of multiplicative arithmetical functions, Annales Univ. Sci. Budapest., Sect. Comp., 22 (2003), 353-364.

arXiv:math/0610360v1

Tóth, L., The probability that k positive integers are pairwise relatively prime, Fibonacci Quart., 40 (2002), no. 1, 13-18. http://www.fq.math.ca/40-1.html
Tóth, L., On a class of arithmetic convolutions involving arbitary sets of integers, Math. Pannonica, 13 (2002), 249-263. arXiv:math/0610581v1
Tóth, L., On the asymptotic densities of certain subsets of N^k, Riv. Mat. Univ. Parma (6), 4 (2001), 121-131. arXiv:math/0610582v1
Tóth, L. & Haukkanen, P., On an operation involving regular convolutions, Mathematica (Cluj), 42 (2000), 199-209. [pdf]
Tóth, L., Sum functions of certain generalized divisors, Ann. Univ. Sci. Budap. Rolando Eötvös, Sect. Math., 41 (1998), 165-180.
Tóth, L., A generalization of Pillai’s arithmetical function involving regular convolutions, Acta Math. Inform. Univ. Ostraviensis, 6 (1998), 203-217. [pdf]
Tóth, L., The number and the sum of P-k-ary divisors of m which are prime to n, Pure Math. Appl. (PU.M.A.), 9 (1998), 221-232. [pdf]
Tóth, L., Asymptotic formulae concerning arithmetical functions defined by cross-convolutions, VII. distribution of A-semi-k-free integers, Studia Univ. Babes-Bolyai, Math., 43 (1998), 85-94.
Tóth, L., Asymptotic formulae concerning arithmetical functions defined bycross-convolutions, VI. A-k-free integers, Math. Pannon., 8 (1997), 285-292.
Tóth, L., Asymptotic formulae concerning arithmetical functions defined bycross-convolutions, IV. On a formula of Ramanujan, Mathematica (Cluj), 39 (1997), 137-141.
Tóth, L., Asymptotic formulae concerning arithmetical functions defined by cross-convolutions, III. On the function tau_k, Period. Math. Hungar., 35 (1997), 127-138.
Tóth, L., Asymptotic formulae concerning arithmetical functions defined by cross-convolutions, II. The divisor function, Studia Univ. Babes-Bolyai, Math., 42 (1997), 105-110. [pdf]
Tóth, L., Asymptotic formulae concerning arithmetical functions defined by cross-convolutions, I. Divisor-sum functions and Euler-type functions, Publ. Math. Debrecen, 50 (1997), 159-176. [pdf]
Tóth, L., Asymptotic formulae concerning the product and the quotient of the arithmetical functions sigma_s and phi_s, Tatra Mountains Math. Publ., 11 (1997), 167-175.
Tóth, L. & Haukkanen, P., A generalization of Euler’s phi-function with respect to a set of polynomials, Ann. Univ. Sci. Budap. Rolando Eötvös, Sect. Math., 39 (1996), 69-83. [pdf]
Tóth, L., The unitary analogue of Pillai's arithmetical function II., Notes Number Theory Discrete Math., 2 (1996), no. 2, 40-46. [pdf]
Tóth, L., On a class of Leibniz series, Rev. Anal. Numér. Théor. Approx., 21 (1992), 195-199.
Andrica, D. & Tóth, L., Some remarks on Stieltjes constants of the zeta function, Stud. Cerc. Mat., 43 (1991), 3-9.
Tóth, L., An elementary derivation of Stirling’s asymptotic series, Studia Univ. Babes-Bolyai, Math., 35 (1990), 57-61.
Sándor, J. & Tóth, L., A remark on the gamma function, Elem. Math., 44 (1989), 73-76.
Tóth, L. & Sándor, J., An asymptotic formula concerning a generalized Euler function, Fibonacci Quart., 27 (1989), 176-180.
Tóth, L., The unitary analogue of Pillai’s arithmetical function, Collect. Math., 40 (1989), 19-30.
Tóth, L., An asymptotic formula concerning the unitary divisor sum function, Studia Univ. Babes-Bolyai, Math., 34 (1989), 3-10.
Tóth, L., A note on a generalization of Euler’s function, Fibonacci Quart., 25 (1987), 241-244.

Tóth, L., Generalizations of an asymptotic formula of Ramanujan, Studia Univ. Babes -Bolyai, Math., 31 (1986), 9-15.

◊ ◊ ◊

Tóth L., Számelméleti függvények extremális nagyságrendje, 2006. [pdf]
Tóth, L., On a class of arithmetic functions, Preprint, 2004. [pdf]
Tóth, L., Asymptotic properties of functions defined on arithmetic semigroups, Preprint, 2002. [pdf]

◊ ◊ ◊

Tóth L., Összegek becslése integrállal, MatLap (Kolozsvár) 5 (2001), 203-208. [pdf]
Tóth L., Bizonyos összegek racionális törtfüggvényként való felírhatóságának lehetetlensége, MatLap (Kolozsvár), 2 (1998), 5-8.
Tóth L., A *ctg 1+ 1/4 ctg 1/2+...+1/n^2 ctg 1/n* sorozatról, Mat. Lapok (Kolozsvár), 44 (1996), 121-124.
Tóth L. & Tuzson Z., Konvex függvények összegzéséről, Mat. Lapok (Kolozsvár), 98 (1993), 1-6.
Andrica, D. & Tóth, L., The asymptotic expansion of the sequence (1+1/n)^n, Selected Papers from „Didactica Matematicii" 1984-1992, Univ. Babes-Bolyai, 1992, 1-10.
Tóth, L., On some inverse Hölder inequalities, Seminar on Mathematical Analysis, Babes-Bolyai Univ., Preprint Nr. 7, 1991, 25-30.
Andrica, D. & Tóth L., 1+1/2+...+1/n-ln n típusú sorozatok konvergenciájának nagyságrendje, Mat. Lapok (Kolozsvár), 95 (1990), 346-351.
Tóth L., Az Euler-féle számelméleti függvény egy tulajdonságáról, Mat. Lapok (Kolozsvár), 93 (1988), 147-150.
Tóth L., A kínai maradéktétel egy alkalmazása, Mat. Lapok (Kolozsvár), 93 (1988), 334-335.